Золотий перетин – таємниця зв’язку минулого з майбутнім

Золотий перетин – таємниця зв’язку минулого з майбутнім

6 Грудня, 2020 Off By admin

Є одна річ, чка об’єднює всіх давніх греків, художників епохи Відродження, астронома 17 століття та архітекторів 21 століття – усі вони використовували Золоту середину, відому у всьому світі як Золотий перетин або Божественна пропорція.

Саме це число 1.61803399, представлене грецькою літерою Phi, і вважається справді унікальним за своїми математичними властивостями, поширеністю в природі та здатністю досягти ідеальної естетичної композиції.

За словами астрофізика Маріо Лівіо у своїй книзі “Золотий перетин: історія PHI, найдивовижнішого числа у світі” :

Деякі з найбільших математичних умів усіх віків, починаючи від Піфагора та Евкліда в Давній Греції, через середньовічного італійського математика Леонардо з Пізи та астронома епохи Відродження Йоганнеса Кеплера, закінчуючи сучасними науковими діячами, такими як оксфордський фізик Роджер Пенроуз, провели нескінченні години над цим простим співвідношенням та його властивостями. Але захоплення Золотим перетином обмежується не лише математиками. Біологи, художники, музиканти, історики, архітектори, психологи та навіть містики обмірковували та обговорювали основу його повсюдну привабливість. Насправді, цілком справедливо сказати, що Золотий перетин надихнув мислителів усіх дисциплін, як жодне інше число в історії математики.

Що таке Золотий перетин?

У математиці та мистецтві дві величини знаходяться в золотому перерізі, якщо їх співвідношення таке саме, як відношення їх суми до більшої з двох величин. Коли Золота середина осмислюється у двох вимірах, вона зазвичай представляється у вигляді правильної спіралі, яка визначається низкою квадратів та дуг, кожна з яких утворює «Золоті прямокутники».

Цей символічний потенціал виникає через те, що форма спіралі середньої форми нагадує закономірності зростання, що спостерігаються в природі, і її пропорції нагадують такі, як і у людських тілах. Таким чином, ці прості спіралі та прямокутники, які слугували припущенням про наявність універсального порядку, що лежить в основі світу, були тим самим названі «золотими» або «божественними».

Форма спіралі Золотої середини нагадує моделі росту, що спостерігаються в природі. ( Дін Марстон / Adobe Stock)

Золотий перетин в історії

Золотий перетин захоплював західних інтелектуалів з різними інтересами щонайменше 2400 років. Найбільш ранніми відомими пам’ятниками, які, як вважають, були побудовані відповідно до цього привабливого числа, є статуї Парфенона в Греції, датовані між 490 і 430 рр. До н.е., днак є багато тих, хто стверджує, що це воно сягає набагато далі, і що нібито єгиптяни добре знали властивості цього унікального числа.

На думку деяких істориків, єгиптяни вважали, що золотий перетин священний. Тому це було дуже важливо в їхній релігії. Вони використовували золотий перетин при будівництві храмів і місць для померлих.

Кажуть, що стародавні єгиптяни використовували Золотий перетин у своїх будівлях. ( Джон Сміт / Adobe Stock)

Крім того, єгиптяни вважали золотий перетин приємним для очей. Вони використовували це в своїй системі письма та в облаштуванні своїх храмів. Єгиптяни усвідомлювали, що використовують золотий перетин, але називали це “священним співвідношенням”.

Перше записане визначення золотого перетину датується періодом, коли грецький математик Евклід (близько. 325 – 265 р. До н.е.) Описав те, що він назвав “крайнім і середнім співвідношенням”. Однак унікальні властивості пропорції стали популярними в 15 столітті, коли естетика була життєво важливою складовою мистецтва Відродження, а геометрія виконувала як практичні, так і символічні цілі. Як писав відомий математик, астроном і астролог, Йоганнес Кеплер (1571 – 1630):

Геометрія має два великі скарби: один – теорема Піфагора, а інший – поділ лінії на крайнє та середнє співвідношення; перше ми можемо порівняти із міркою золота, друге можемо назвати дорогоцінною коштовністю.

Золотий перетин в архітектурі

Багато художників та архітекторів пропорційно пропонують свої роботи наближеному до золотого перерізу, вірячи, що результат буде більш естетичним. Використовуючи будь-яке з цих співвідношень, архітектор може спроектувати дверну ручку, яка має взаємодоповнюючий зв’язок із її дверима, яка, у свою чергу, має подібний зв’язок із огороджувальною стіною тощо.

Але більше того, золотий перетин був використаний для фасаду великих будівель – від Парфенона до Великої мечеті Кайруан і аж до сучасних визначних пам’яток, таких як Сіднейський оперний театр та Національна галерея в Лондоні.

Золотий перетин присутній у Сіднейському оперному театрі. ( Марко Бривіо / Adobe Stock)

Золотий перетин в природі

Можливо, найбільше дивує Золотий перетин у тому, що його можна розглядати як природне явище в природі. Золотий перетин виражається в розташуванні гілок уздовж стебел рослин і жилок на листках.

Це також можна побачити в скелетах тварин і людей, а також у розгалуженні їхніх судин. Це можна побачити навіть у пропорціях хімічних сполук та геометрії кристалів .

По суті, Золотий перетин є навколо нас і всередині нас, і з цієї причини німецький психолог Адольф Цайзінг (1810 – 1876) назвав його “універсальним законом”:

в якому міститься засадничий принцип усіх формуючих прагнень до краси і повноти в сферах природи і мистецтва, і який пронизує, як першочерговий духовний ідеал, усі структури, форми та пропорції, будь то космічні чи індивідуальні, органічні чи неорганічні , акустичні або оптичні; яка, однак, знаходить своє найповніше втілення в людській формі.

В результаті унікальних властивостей цієї золотої пропорції багато хто вважає Золотий перетин священним чи божественним, а деякі навіть вважають, що це двері до глибшого розуміння краси та духовності в житті , виявляючи приховану гармонію чи пов’язаність у великій частині що ми бачимо.

Автор Джованна Гіллан переклад з англійської Юрія Іваночка.